锂电放电C率之JJYY

锂电池放电C率

Something about C ratings of Lithium batteries

作者：Himalaya

摘要：
锂电的时代来了，而且气势汹汹。凡是玩RC的言必称LiPo, nSnP, 不拉不拉C。我们处在一个转型期的鱼龙混杂的混乱市场中。耳边充斥的是这样的声音：
“你的锂电几C的？”
“是足C足容么？”
“又碰上JS了，虚标C率，没几次就大肚子了”
……..
……..
C到底是个什么玩意？C率如何定义? 它与内阻是什么关系? 怎样才算是足C的好电池? 业余条件下能否保证自己不被JS欺骗？
本文尝试解答以上问题。

注：文中充满了作者（也就是俺）个人的无端猜测和片面理解，绝不敢说能给谁解惑，仅供好事者参考，切莫与GB、IEC、ISO之类的官方论调相提并论。

C 是什么
C= Capacity，即电池的标称容量，此处用于表述电池电流与其容量的关系。

以5Ah 电池为例，1C = 5A电流，10C = 50A 电流，30C = 150A 电流…...

锂电规格里面的”C”，是指电池能承受的最大输出电流，分连续C率和短时C率两个值。通常指的都是连续C率。一块30C的电池若以满C率放电，2分钟内放光光。

举例：某LiPo，放电能力：25C（连续）40C（短时）

短时C率各厂标注也不同，有些标明 30秒，有些是10秒，有些甚至写“瞬间”，其间的差距，不言而喻。

注意，此处是JS容易刷手腕的地方：只标短时C率，并笼统称之为xxC，故意回避连续C率。


这些已是锂电常识，网上到处都是，恕不详述。

C怎么定义。
这个众说纷纭。先看两张图：
某韩系LiPo厂的 5Ah 25C 电芯放电曲线簇。



取放电中点，2500mAh处，读取电压值。在额定最大C率下（25C），电压比空载下跌了约3.77V – 3.4V = 0.37V。
（图中并未包含空载的电压曲线，但可以根据10C-5C-0C
大致推断出其位置，并不严谨，请玩命拍砖）

某国产LiPo厂的 5Ah 35C 4S 电池组放电曲线簇。


放电中点处额定最大C率下（35C）电压下跌了 15.0V- 13.8V = 1.2V，合每个电芯下跌了 1.2V/4 = 0.3V

由此我们看出一个规律，不同厂牌（中、韩）、不同规格（25C、35C），在额定最大C率下放电，都下跌了0.3~0.4V/cell，而LiPo电池的标称电压是 3.7V，似乎存在十倍的关系。于是俺斗胆推测：

最大C率 = 端电压下跌至空载电压90%时的输出电流。

C率与内阻的关系
是什么让电池的电压下跌，为什么他不是理想的电压源？——内阻。简称IR(Internal Resistance) 或 ESR(Equivalent Serial Resistance)
理想器件并不存在，任何电池都有内阻，简化模型如下图：




图中RL是负载， Ri 就是内阻，Ri=IR=ESR，它是不受欢迎的角色，是必先除之而后快的，是逼着我们多花几倍价钱买贵价电池的元凶。

根据前面的推断，在满C率放电下，有370mV压降，这些压降去了哪儿？
全堆到Ri上去了。所以对应的电流是：
     I = 370/Ri，   单位：mΩ

若此电池的容量是 Ah，则C率为：
    C= I/Ah = 370/(Ri * Ah)      单位：无

变形，有  
      Ri = 370/ (Ah * C)      单位：mΩ


举例：一片 5Ah 30C 的电芯，其内阻应该：
IR≤ 370/(5*30) = 2.47 mΩ

多片串联的电池组，如2S2P, 6S1P 之类，设串联电芯数为S，上式可扩展为：
      C= I/Ah = 370 * S/ (Ri * Ah)
                Ri = 370 * S/ (Ah * C)

所以，足C的好电池的条件就是：
      Ri≤ 370 * S/ (Ah * C)， mΩ， @23℃

公式不好记，但可以感性的看到一些规律：
● C率越高，内阻越小
● 容量越大，内阻越小
● 整组电池的内阻，是每片电芯内阻之总和。当然还有导线的电阻等。

这里必须注意温度，它对内阻的影响超级剧烈。LiPo的温度下降十几度，内阻成倍上升！
换言之，夏天里一块30C的电池，到了冬天很有可能变成10C的性能。有很多案例报道，锂电在冬天使用极易造成气鼓，即使完全没有过放。原因就是低温下内阻变大，原先满C率放电可以保持3.4V/cell 的电池，冷天里很容易跌落到 3.0V 甚至2.5V以下，而造成与过放类似的伤害。
俺个人强烈建议：冬天玩RC，先把锂电加热到30℃以上再玩，性能更好，且保护电池不易大肚。

我没有那些昂贵的专业设备，能知道电池的内阻么？
能！
首先，别拿普通充电器显示的那些内阻值当真，除非你通过自己的测试证明它靠谱。普通充电器显示的内阻，用于横向定性比较可能有点用；定量分析的话，误差50%以上很正常。

你需要一只不错的电压表，最好是 4 1/2位的，因为没条件做几十上百安培的放电，只能小电流测试，电流变化小，电压变化也小，高分辨率的表更容易得到相对可信的结果。

你的充电器若有放电功能，可加以利用；若无，上街买一只大功率电阻。它的规格：

阻值：看你的电池容量和S数。能进行 1C 放电就OK。例如你的电池是2S 7.4V 5Ah。那么 1C = 5A，7.4V/ 5A = 1.48Ω，买1.5Ω的即可。

功率：继续上例，7.4V*5A = 37W，大于此值即可。实际上测试过程只需要几秒钟，你用20W的也没问题。

现在东西准备齐了，开始测量。
◇ 电池半充满状态，电压 3.8V/cell 上下
◇ 电表接在锂电平衡口上，监视电压。
      Q：那么多针，接那个啊？
      A：透过平衡头你可以测到里面任意一片电芯的内阻，当然也可以测量整组电池的内阻。想测谁就接谁。别告诉我你不知道谁是谁。
◇ 电阻接上去，读电压数，列为 V2。注意读数要快，在电压来不及下跌、电阻来不及发热的时候读完，几秒钟怎么也够使了。
◇ 电阻拿掉，再读，列为V1

完事了，欧姆老先生说：IR = (V1-V2)/I，当中的I 就是测试电流，I = V2/R，R是你的电阻值+导线电阻。所以
     IR = (V1-V2)*R/ V2

或者简单点，就用：
     IR = (V1-V2)/ I，已然足够准确。

现在就动手看看你的电池何不合格吧。记得要公平，一定注意温度的影响，还有电池的新旧程度。

若你斥资购买的充电器可以连接电脑读取每一片电芯的电压并画出曲线，那就简单的要命了。如图，测测俺的 T*****y 牌 6S 5Ah 30C。充电器受制于80W放电功率限制，6S下放电电流只有 3.2A，不足1C，但也够测试个大概齐了。

这充电器每分钟会停下3秒（电流为0），就利用它。

整个放电过程：




取中段放大分析：



这块电池每个电芯 IR = 8mV / 3.2A = 2.5mΩ，还不错嘛。

俺的公式说：小于370/5*30=2.47 mΩ 就OK，看上去超级接近啊！考虑到测试时温度只有17℃，算合格！

俺后来把它加热到30℃又测了一次，测得1.5mΩ！！！热起来后变成了C=370/(1.5*5)=49C的电池！

我听说A123很NB，它到底几C？
这要看从哪个角度去判断。

角度（1）：恒电压输出能力。按LiPo算法。

A123标称电压3.3V，因而俺的公式要修改成：
     C= I/Ah = 330/(Ri * Ah)     单位：无


原厂数据代进去，有C = 330/(10*2.3)=14.3

A123真的是 14C 的电池么？我们换一种计算方法。看图说话，原厂放电曲线：



剩余90%处在2.9V，此处对应的放电电流约25A。
跟上面一样，没有这跟线，是根据上下曲线推测的，板砖请玩命拍，谢了。


图中可见实际容量2.25Ah，那么 C = 25A /2.25Ah = 11.1

图中读出的实际等效内阻约为 ESR = (3.25V-2.7V)/(40A-1A) = 14.1 mΩ

所以，从类似LiPo的C数定义看，A123约相当于 11C~12C 的电池。

Q：怎么你的数比A123官方的10mΩ大那么多？你靠谱吗？
A：请注意测试方法，A123官方数据是1秒钟短时间测试得到的，且测试电流只有10A，约4C。我是按连续时间计算，这更接近于实际使用情况（例如跑船）。俺的实测也说明了，A123连续放电电压会更加下跌，放电停止电压会“缓上来”。如下图。



更多A123 vs LiPo的对比见此贴：
http://bbs.rcfans.com/viewthread.php?tid=199213&highlight=

角度（2）：以不损坏为前提的极限。

原厂数据是连续 70A。那么 C = 70/2.3 = 30.4

此时的压降大约 70A * 14.1mΩ≈1V，跌去1/3。
每节电池上自身发热功率有：70A^2*0.014= 68.6W。
（俺兄弟跑船已经有好几节因此喷浆报废。）

所以，若不计电压跌落，不计功率损失，A123的极限放电是30C，此时务必加以强制冷却。

结语

享受锂电带来的乐趣吧。您可别拿这套俺胡诌出来的东西去跟JS理论。

詳細分析, 細心學習. 長知識了.

学习啦对C有多一点了解.谢谢

好帖～！

王兄之贴是要回的，哈哈，记得中学时代物理课上就讨论过类似为题，以电池做电源，越是并联更多的相同电源，总体体现的性能越优秀，因为内阻越并越小，放电能力越并越高～！

其实只要是Li电电芯的一致性良好，哪怕是单体性能差些，通过2SNP的形式，并联N个电芯，性能也会足够媲美单体性能好的电芯哦……唯一不确定的是体积和重量，如果这些也解决了，无疑NP的方式将会是性能最好的……