阿克曼？反阿克曼？或者平行转向？

在车辆入弯时投过增加前轮toe out，阿克曼转向几何被用来改变动态前束设定。车手对此十分关注，因为对车辆入弯和弯道中操纵品质有潜在影响。

我们对赛车科技的关注在于为我们的客户找寻赛车布置的更深发展。多年来我们使用自己的“重量转移表”（WTW）来设计赛车。通过赛道测试我们可以获得确认的数据，证明了如果你有一个稍微靠谱的基本设计，那么你就可以根据车手的感受来做出改变，并且进一步改进赛车。弹簧、防倾杆和减震器首当其冲。虽然WTW的车辆动态理论仍然是我们赛车设计的主要依据，我们也希望发展出考虑转向和悬架几何等同样拥有一般应用的研发步骤。

阿克曼转向几何

图1

公路车或赛车的典型转向系统有着转向拉杆和转向臂等组成一个近似的平行四边形，当车轮转弯时偏向一边。如果转向臂是平行的，那么两个轮转的角度就相同。如果转向臂之间有角度，如图1所示，这成为阿克曼转向几何。内侧车轮比外侧车辆转的角度要大，使内侧车轮的转向半径较小。图示转向臂角度为100%的阿克曼。不同的设计会使用或多或少的正阿克曼、反阿克曼或者阿克曼，是可调的。（实际上可调阿克曼几何很少见。就像一位汽车设计师对我们说的那样：不要瞎胡闹！）

完全的阿克曼转向几何要求转向角度，包括内侧轮和外侧轮像图1一样。该角度是关于转向中心半径、轴距和轮距的函数。

事实上转向角度达不到完美的阿克曼几何。实际阿克曼几何对于车辆高速入弯时只是一个不太重要的数学概念。我们只对我们是否能改增加动态toe out和相对于转向角度成指数增长感兴趣。看下面的图7的一些曲线。因此我们应该把阿克曼当做是一个描述转向几何产生的动态toe out变化进程的术语。如果我们选用阿克曼几何，其程度必须要高，（百分比），因为对于小的转向角来说，阿克曼是最容易实现的。

我们也要关注静态前束设置，它也是与阿克曼相互作用的。

悬架运动可能也会造成前束的改变（bump steer）。前束可能随车辆侧倾角而变，但不可能为我们所用。（不可控）通常bump steer会设置为0，、、、除了前束变化外，大多数转向系统里转向比也大有不同。车手需对此了解。

轮胎侧偏角–阿克曼主要变量

轮胎侧偏角简单来说就是车辆转向角和轮胎印迹方向之间的差异。产生侧偏角的相应机制与车辆的悬架设定有关。例如，轮胎印迹的侧偏产生相应的反作用力，所谓轮胎拖距，会对转向轴施加一个“自回正力矩”。除了悬架几何可能具有的后倾拖距外，车手能够通过转向系感知到（回正力矩）。尽管我们的关注点是侧偏角与动态前束的相互关系。

图2

如图2所示当车辆以赛道速度转弯时，转向阿克曼几何通过轮胎侧偏角迅速调整。赛车胎侧向加速度最大时，也许有5  6  7 或8 或者更大的侧偏角，且通常更大的侧偏角反过来dot road legal 赛车胎。低品质的轮胎侧偏角较小。现在，IRL中所用的刚度最大的赛车胎侧偏角大约为2度。

图3

很明显，侧偏角随着轮胎负荷耳边，也能影响都前束设定。当车辆转弯时，轮胎负荷会有所转移，侧偏角随负荷变化而增加减少。轮胎垂直负荷随着弯道重量转移而改变，轮胎负荷也相应于路面的起伏而变化。侧向轮胎负荷随侧向加速度而变。

图3是来自Claude Rouelle的赛车工程研讨会上的一幅侧向力和侧偏角的例图。如果我们想控制前束角，就需要这样的轮胎数据。当轮胎上产生侧向力时，侧偏角迅速增大。部分曲线的斜率就是轮胎刚度，是轮胎关于转向输入响应的度量。当达到最大侧向力时，曲线变平。假如车手了解轮胎的话他会驾车行驶在此区域。如果车手给轮胎鸭梨太大，侧偏角会更大，以及近似的侧向力（侧向力、抓地力），但是轮胎可能会过热。图标也显示了改变轮胎负荷的作用。300磅的蓝线可能代表内侧胎。摩擦系数较高为2.因此最大侧向力是垂直载荷的两倍。900磅的曲线可能代表的更大负载的外侧胎。摩擦系数较小为1.6，因此最大侧向力只是垂直载荷的1.6倍。

我们的第一关注点是弯道中前轮外侧胎负荷增加时，其侧偏角会比负荷较轻的内侧胎更大。直观上我们觉得这是必然的。有负荷的轮胎会比轻负荷的内侧胎toe out更大。我们期望负荷大的轮胎能在弯道中控制车辆轨迹，所以所有的toe out看起来就产生在内侧胎上。阿克曼几何也会产生toe out。再加上赛车常用的静态toe out。在内侧车轮产生阻力前车辆能有多少toe out呢？内侧胎会失去抓地力嘛？假设外侧胎抓地力最大，且车辆是平衡的，很明显内侧胎的抓地力会有所得失。

关于这点我们可以得出以下结论：

假如车辆转弯时侧向加速度最大，内瓦侧胎的侧偏角差异为1度。这相当于toe out为6mm。这是一个我们认为能影响到操纵品质的前束变化。

当轮胎穿过弯道时，由于车手输入或路面变化引起的轮胎负荷的变化会引起前束变化（由于侧偏角有变化）。这些变化附加于阿克曼和转向和悬架几何引起的bump steer。侧偏角与其他变量之间的相互依赖很难察觉。但幸运的是似乎我们能够内侧轮胎的抓地力是否ok。图3所示的轮胎在轻负载侧偏角4-8度时抓地力很稳定，表明内侧胎能应付较大的侧偏角变化范围，并且能够提供接近极限的抓地力。这以为着在弯道中，即使前束角变化剧烈，我们也能有接近极限的内侧抓地力。注意前束和侧偏角，似乎我们可以给内侧胎施加阻力，但在维持接近最大抓地力时不能做到这一点。

入弯时，我们期望有更精确的动态前束设定。原先没有阿克曼，所以我们只关注静态前束设定，以及研究侧偏角。

看砖家怎么说

Costin &Phipps, “Racing & Sports Car Chassis Design”, 1961。对于性能车和赛车他们建议使用小量的反阿克曼，并没研究可能使用阿克曼的任何情况。“由于重量转移，外侧车轮总是比内侧车轮负荷高，因此侧偏角较大，需要更多锁止”

Carroll Smith, “Tune to Win”, 1978。中提到了反阿克曼，他说它“不正确”，他觉得赛车转向角度太小不适合设立阿克曼，且弯道中内侧胎负荷不足，影响不大（意指阿克曼效应-通常认为内侧胎抓地力是设计的关注点）。有趣的是，对于入弯他更倾向于使用少量的静态toe out 或和toe in，对于bump则小量的bumpsteer toe out。因为预测左右边车身高度的困难性，也许设置零bump steer所需的静态toe out更合适。配备车轮位置传感器和数据采集设备的车队能告诉你为什么。”Engineer in Your Pocket”, 1998 没有提到阿克曼，这很重要。二十年后在“Tune to Win”中Carrol Smith肯定觉得阿克曼调整仍然是设计的一小部分。

Don Alexander, “Performance Handling”, 1991.写到反阿克曼在早年应用。但是到了90年代“阿克曼转向又回归了，常常是超过百分百的比例”，例如有着强大空气下压力的车辆。但是，他对于侧偏角效应的解释是错误的，而且没有深入展开来讲。最终他说阿克曼是设计的一个因素，而非赛车手使用的调整工具。

Paul Valkenburg, “Race Car Engineering & Mechanics”, 1992 考虑了侧偏角，“第一眼看上去好像”阿克曼转向也许是个缺陷。另一方面科学地采集数据显示轮胎负荷越轻，转向力峰值所需的侧偏角越大。这表明阿克曼实际上对于赛车很有用。尽管可能没有足够的转向动作，产生明显的效果。只有绕桩和试车跑道能肯定地证明。

Allan Staniforth, “Competition Car Suspension”, 1999.关于内侧胎抓地他说“我的观点是不要单单运用阿克曼，就是说任何有助于辅助轮胎印迹工作的东西都值得尝试”。他没有说什么时候或者在什么情况下他会选用阿克曼。后来他写过一篇文章发表的一种技术杂志上（或者是Simon Mcbeath？）说他热衷于阿克曼，而且基于一辆爬山车做了一些测试。不幸的是我没有找到这本杂志。

Eric Zapletal, “Race Car Engineering” magazine, August 2001。这是关于“阿克曼释疑”系列的第三部分。他提供了许多“静态转向角曲线”，表现了不同侧偏角下带有阿克曼的转向系统。文章结尾关于怎么应用阿克曼他给出了一些深层次的结论。他指出现代车辆稳定性控制系统（VSC）使用ABS刹车系统来独立地对车轮进行制动来抵抗车辆的摇摆，控制转向不足和转向过度。“利用摇摆力（赛车）的一种最简单的方式就是使用动态前束变化。前轮的动态toe out恰好产生某种程度的微分纵向力，帮助车辆偏航入弯”。我认为他的意思是如果内侧前胎阻力比外侧稍大，会有助于车辆入弯。

Claude Rouelle，优化G赛车工程研讨会（www.optimumG.com）

图4
Claude 指出静态的toe out 或toe in设定会在每个前胎产生一个“人工”侧偏角，以及侧向抓力。如图4.toe out有助于内侧车胎抓地。特别地toe out有助于补偿内侧车轮的负外倾。外侧车轮负外倾可进行优化，但对内侧车轮工作不利。
轮胎曲线印证了这个观点。在零度侧偏角时我们总有零度侧向抓地力。对于任何角度的侧偏轮胎会产生图表对应的侧向力。
对应静态toe out的赛车来说，我认为其转向机构可能是这样的。在刚入弯时，内侧轮toe out，已有少量侧偏。完全的静态重量加上循迹刹车带来的重量再加上空气下压力（如果有的话）作用在轮胎上，所以可以迅速响应使车入弯。外侧胎也toe out，但方向与车转向的方向相反。所以赛车必须roll out最初的侧偏角，然后在正确的方向从0开始建立侧偏角。当赛车在弯道中开始有重量转移时，外侧轮获得入弯的效力，内侧轮开始丢失侧向力，外侧轮随着负荷的增加产生侧向力，外倾增益的相对优势也进一步使外侧胎抓地力增加。

图5

Claude认为首选的转向几何应该是关于轮胎曲线的函数。在图5里，如果轮胎曲线表明对于轻负荷的内侧轮增加侧偏角时力最大，这应该选用正阿克曼。如果轮胎曲线显示在减少侧偏角时力最大，我们认为反阿克曼是最合适的。然后曲线顶部是平的，那么是否侧偏角就这么重要吗？业余赛车中我们不知道用哪种，因为我们没有轮胎数据。

图6a

图6b

要决定赛车设定动态toe in 或者toe out，正或反阿克曼，我们需要试验。Claude提议做如图6a和6b所示的试验，我们可以分析是否静态toe in或toe out在慢弯和快弯里好不好。我想我们应该用平行转向，或者接近平行转向的机构可以获得好的效果。假设两遍侧偏角差异1度相当于toe设定的6mm，那么我认为我们可以为toe in和toe out试验设定大致选用平行转向。赛车对于前束变化的敏感度是未知的。你可以根据试验结果设定toe为10mm，（in或者out）做过很多试验的车队也许应该明了多大才是有意义的。我们的经验是toe（in或out）越多，相应地需要轮胎侧偏角就越大（侧壁较软），toe少就需要较小的侧偏角（侧偏坚硬）。

你要能连续试验。所以你必须要能在赛道中改变并测量前束设定。你要探寻操纵品质的细小差异，所以数据采集不可或缺。我们使用一种可以用捆扎带绑在车上、并从自身电池供电的赛车科技DL1数据采集器。采集到的速度和横向加速度轨迹极其准确，可以很容易地看出圈与圈之间的不同。
Claude在图6b中所举例子的解决方案是静态toe out加反阿克曼几何，如下：
快速弯：转向角小，因此toe out设定几乎不变；
慢速弯：转向角大，因此从toe out向toe in迅速改变。

赛道试验阿克曼和前束效应

可以试验你所要使用的何种前束设定和是否阿克曼或反阿克曼较快。试验要成功的话，赛车的基本设计和平衡必须要好。如果车手不适应赛车，你不知道转向角会怎样操蛋。
试验的难点在于从阿克曼效应中辨识出前束效应。如果能进行200ft的绕桩试验（美国用的），并且看到其转向稳态，那就给力了。

在试验的每一阶段我们必须清楚在弯道中我们获得的转向角和应用的是toe in还是toe out。

我不清楚在诸如保时捷杯赛车和Aussie赛车那样有固定悬架规则中他们使用什么样的前束和阿克曼设定？很少有调整布置设计、前束和阿克曼设定的机会，在对于改进赛车会带来更大的乐趣。

通常赛车轮胎侧偏角为6  7  8度是很大了，因此侧偏角的改变还有潜力可挖，使得车轮toe out很多。这意味着反阿克曼有助于减少不需要的toe out。这是传统且我们很容易接受的方法。

但是正阿克曼用在一些诸如专业爬山赛车、F3赛车等比赛中。也许是100%，也许更多。如果你要使用阿克曼，高百分比是很必需的，因为阿克曼要达到百分百很不容易，转向轴四度的转向角会产生大约1度（6mm）的toe out。如果是在急弯中车轮的四度相当于转向轮要转180度。动态前束曲线的一个重要因素是转向臂和转向横拉杆之间的夹角（图7）。随着此角度变得更加小，动态toe out增加。要达到这个效果，你要将转向齿条向车内移动。这会使转向齿条在C/L之前和之后。

图7

假设传统方案和反阿克曼总是不相互配合，似乎有另外一个好处使其最近越来越被认可，或者说成为现代赛车的惟一有效的方案。或者，是轮胎曲线大有不同呢？

正阿克曼如何作用呢？

Eric Zapetal的解释确实恰当。也许他是对的，由他发表在Race car engineering杂志上关于转向和悬架几何的大量论文所支持。他演算数学来论述支持他的观点。关于阿克曼转向，如果我们能有效地toe out内侧轮，那么内侧轮会比外侧论收到更大的拉力，因此在车辆重心产生过度转向的力矩。这有助于入弯，或者用他的话 说就是“将车辆摇进弯道中”。

零前束设定情况下，前轮的滚动阻力会产生一个小的不足转向力矩。Zapetal将该rolling drag量化为只占垂直载荷的1%，但在弯道中，该作用在轮胎上的拉力分量是十分大的。低功率赛车车手熟知如果赛车在快速弯中发生不足转向你会损失多少速度。图8所示为前轮胎侧向力的阻力分量。该阻力随侧偏角增加而变大。

图8

Carrol Smith在《tune to win》书中130页计算了福特方程式的前胎阻力。即使是对于平衡完好的车辆来说这也是很重要的。因为受种载的外侧轮胎拥有大部分阻力，其效应就是转向不足力矩。 在快速弯中，很难想象你怎么通过增加内侧车胎侧偏角进而对其添加阻力来应付转向不足力矩。即使你能，总的阻力也会降低你的速度。

图8所示为作用在赛车重心处的转向不足和转向过度力矩的重要概念。我认为Mark Oritz在车辆动力学方面最牛逼，他常用这个概念来阐述车辆是如果获得转向不足或者转向过度的。即使我们计算不出来具体数据，我们也希望可以预测设计趋势，就像我们尝试进行Carroll Smith福特方程式的例子一样。

什么时候可以选用阿克曼（或反阿克曼）？

例如当你给予轮胎温度读数选择负外倾时，你要最大化外侧胎的抓地力，牺牲内侧胎抓地力。toe out有助于补偿内侧胎的负外倾。这表示正阿克曼可能适合于有较大负外倾的车辆。

运用阿克曼转向时候我们希望能影响内侧胎的侧偏角使其对我们有利。在相当一段侧偏角范围内内侧胎都会产生抓地力极限（图3）。所以我们可以灵活地选择使用多少阿克曼。

使车辆入弯我们关注的在内侧胎创造渐增的阻力。随着侧向力的产生，内侧胎必须在某点达到其最佳抓地力。然后我们运用阿克曼来进一步toe out轮胎，意思是增加几度其侧偏角。轮胎抓地力改变不大，但是其纵向分量、轮胎阻力却随增加的侧偏角线性增加。为此我们要知道我们有足够的转向角以产生所需的阿克曼。

如果以上过程中我们开始丧失外侧车胎抓地力，并且车手又陷入更多的锁止，我们就要在外侧胎增加阻力。然后就会丧失其效果。我们所期望的过度转向力矩就会被更大的不足转向力矩超越。

以上所述表面正阿克曼在快速弯中不适合低功率的赛车。对于有线轴或差速锁止、欲求一点推头？（push a bit）的重型赛车也相当麻烦，例如V8超跑。

使用正阿克曼时，内侧胎的侧偏角越大，轮胎生热越多。这有助于暖胎，但跑的长的话可能会使轮胎过热。

如果我们的赛车toe in时候较快，我们使用反阿克曼。这意味着轻负荷的内侧太曲线在较小 的侧偏角时获得最大抓地力（图6a）。

低品质轮胎的侧偏角会损失很大。轮胎阻力很小。内侧胎侧偏角阻力分量较小（图8）。所以使用正阿克曼产生转向过度力矩比较困难。侧偏角产生的toe out也较小。外侧与内侧的侧偏角变化幅度较小，需要不同的阿克曼来达到我们所需要的。

我们可能开始需要toe out来帮助入弯。这样来使得内侧轮胎像以上所讨论的那样运行。你要使用的其他辅助入弯的设定就是刚度较大的前减震器和较高的前侧倾中心。通过延迟侧倾使得重量保持在内侧，然后保持内侧轮胎正常运行。

我们假设外侧车轮总是有理想的轨迹，所有toe out都发生在内侧轮上。这并不总是事实。例如，如果车轮后倾或和后倾拖距较大，可能会有部分toe out发生在外侧车轮的效果。如果外侧车轮确实承担了部分toe out，这将会使得侧偏角减小，外侧车轮丧失抓地力。

如果有对测试转向几何设计或者悬架设计的任何方面有兴趣，请联系我们：Racing Car Technology , Dale Thompson, ractech@ozebiz.com.au , phone (02) 4472 8225.

总而言之，很明显在决定使用哪种阿克曼转向几何上还存在疑问。

许多赛车使用平行转向，或者接近平行转向，因为预测和试验你要遭遇的侧偏角是很困难的。

Claude认为未来的赛车将会装备侧偏角传感器。现在传感器的成本太高，普通赛车用不起啊。

图9

车轮稳定性控制系统（VSC）（图9）可以让我们明了内侧轮胎阻力的有效性。大多数配备VSC的车轮使用博士、德尔福或者TRW的系统。VSC对于光头胎尤其有效。你发现这些试验把绕桩弄的特别打滑以至于不能准确地转向。当你开始在某一方向偏航，会没有足够的抓地力来使其反转，车辆失去控制。但如果开启VSC，系统就能使转向可控在手。系统会感知车辆重心处的摇摆，可能是转向不足，也可能是转向过度。然后系统会刹住外侧前轮控制转向过度，或者刹住内侧后轮控制转向不足。在车辆重心处产生阻力矩，抵消起先的不足转向或过度转向力矩。正如我们赛车设计所追求的那样，VSC系统会分离“好”而不坚持“坏”。言之有理，但是它夜允许车手重获控制。

增加内侧车轮阻力由ABS来完成。刹住内侧前轮以入弯可能由高性能公路车VSC系统中的行驶检测仪来完成。

公路车转向几何

赛车中我们只关注最极限的性能，所以我们不考虑在公路上正常驾驶所需的转向和悬架需求。

对于公路车，0前束或者小量的toe in是首选。toe in能加强车辆的稳定性和自校正趋势。动态0前束也使直线行驶的轮胎磨损最小化。大多数公路车会采用较小程度的阿克曼转向几何以辅助低速时的转向操作，但是不允许高速路上高速弯道时出现动态toe out。

虽然翻地不咋地，但是版权还是要的。转载引用请注明来源。

本文原文来自http://www.smithees-racetech.com.au/ackerman.html